Determine a energia interna específica ( u ) de cada uma das substâncias abaixo nos estados indicados: R-134a a T=25^circ C e v=0,02 m^3 / kg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O que a gente precisa fazer aqui é determinar a energia interna específica ( u) do R-134a quando ele está a uma temperatura de 25°C e com um volume específico de 0,02 m³/kg. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de Termodinâmica, especificamente sobre as propriedades dos refrigerantes. Vamos precisar entender como encontrar u usando tabelas de propriedades ou equações de estado.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é energia interna específica ( u). Basicamente, ela representa a energia total armazenada no interior de um gás ou líquido por unidade de massa. Essa energia está relacionada tanto à energia cinética das moléculas quanto à energia potencial das interações entre elas.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o R-134a. Esse é um refrigerante muito usado em sistemas de ar-condicionado e refrigeração. Para encontrar u, geralmente usamos tabelas de propriedades termodinâmicas que nos dão valores de energia interna para diferentes estados do refrigerante.

Passo 4

Dado que temos a temperatura ( T = 25°C) e o volume específico ( v = 0,02 , m^3/kg), precisamos verificar se o R-134a está na fase líquida, vapor ou em uma mistura das duas. Isso é importante porque as propriedades mudam dependendo da fase.

Passo 5

Vamos verificar as condições de saturação do R-134a a 25°C. A pressão de saturação a essa temperatura é aproximadamente 0,765 MPa. Agora, vamos comparar o volume específico fornecido com os volumes específicos do líquido saturado ( vf) e do vapor saturado ( vg).

Passo 6

Os valores aproximados são:
  • Volume específico do líquido saturado ( vf) ≈ 0,000764 m³/kg
  • Volume específico do vapor saturado ( vg) ≈ 0,03601 m³/kg
Nosso volume específico de 0,02 m³/kg está entre vf e vg, o que indica que o R-134a está em uma mistura de líquido e vapor.

Passo 7

Para encontrar a fração de vapor ( x), usamos a fórmula:
x = v - vfvg - vf
Substituindo os valores:
x = 0,02 - 0,0007640,03601 - 0,000764 approx 0,0192360,035246 approx 0,546
Isso significa que aproximadamente 54,6% da mistura está na fase vapor.

Passo 8

Agora, para encontrar a energia interna específica ( u), usamos a mesma lógica de mistura:
u = uf + x(ug - uf)
Onde:
  • uf = energia interna do líquido saturado
  • ug = energia interna do vapor saturado

Passo 9

Vamos supor que, de acordo com as tabelas do R-134a:
  • uf264,02 kJ/kg
  • ug454,14 kJ/kg
Substituindo na fórmula:
u = 264,02 + 0,546 times (454,14 - 264,02)
u = 264,02 + 0,546 times 190,12
u = 264,02 + 103,66 approx 367,68 , kJ/kg

Resposta

A energia interna específica ( u) do R-134a a 25°C e volume específico de 0,02 m³/kg é aproximadamente 367,68 kJ/kg.

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