Determine a energia interna específica ( u ) de cada uma das substâncias abaixo nos estados indicados: Nitrogênio (N2) a T=-100^circ C e p=200 kPa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a energia interna específica ( u) do Nitrogênio ( N2) quando ele está a uma temperatura de -100^circ C e uma pressão de 200 kPa. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre energia interna de um gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia interna específica ( u). Ela representa a energia total que está armazenada dentro de uma unidade de massa de uma substância, levando em conta a energia cinética e potencial das moléculas.

Passo 3

Como estamos lidando com Nitrogênio, que é um gás diatômico, podemos considerar que ele se comporta como um gás ideal nessa condição. Para um gás ideal, a energia interna específica pode ser calculada usando a fórmula:
u = f2 cdot R cdot T
Onde:
  • f é o grau de liberdade do gás (para N2, f = 5),
  • R é a constante específica do gás,
  • T é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 4

Agora, vamos colocar os valores na fórmula.
Primeiro, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = -100^circ C + 273,15 = 173,15 K
Sabemos que para o Nitrogênio:
R = 296,8 , J/(kg cdot K)
Agora, substituímos na fórmula:
u = 52 cdot 296,8 cdot 173,15
Fazendo os cálculos:
u = 2,5 cdot 296,8 cdot 173,15 approx 2,5 cdot 296,8 cdot 173,15 approx 128.378 , J/kg

Resposta

A energia interna específica ( u) do Nitrogênio a -100^circ C e 200 kPa é aproximadamente 128.378 , J/kg.

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