Determine a energia interna específica ( u ) de cada uma das substâncias abaixo nos estados indicados: Dióxido de carbono (CO2) a T=-20^circ C e v=0,03 m^3 / kg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar a energia interna específica ( u) do dióxido de carbono ( CO2) nas condições dadas: temperatura de -20^circ C e volume específico de 0,03 m^3 / kg. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre energia interna, temperatura e volume específico.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas geralmente usam a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(^circ C) + 273,15
Então,
T = -20 + 273,15 = 253,15 , K

Passo 3

Em seguida, vamos considerar se o dióxido de carbono se comporta como um gás ideal ou não. Para simplificar, vamos assumir que ele se comporta como um gás ideal. A energia interna específica ( u) para um gás ideal depende apenas da temperatura e da capacidade calorífica a volume constante ( cv):
u = cv cdot T
Precisamos encontrar o valor de cv para o CO2.

Passo 4

A capacidade calorífica a volume constante ( cv) para o dióxido de carbono pode ser encontrada em tabelas de propriedades termodinâmicas. Para o CO2, assume-se que:
cv approx 28,46 , Jmol cdot K
Mas precisamos do valor por unidade de massa, então vamos converter para J/(kg cdot K). A massa molar do CO2 é aproximadamente 44,01 , g/mol, ou 0,04401 , kg/mol. Então:
cv = 28,46 , J/(mol cdot K)0,04401 , kg/mol approx 647 , Jkg cdot K

Passo 5

Agora, substituímos os valores de cv e T na equação da energia interna:
u = 647 , Jkg cdot K times 253,15 , K approx 163,7 times 10^3 , Jkg
Ou seja, u approx 163,7 , kJ/kg.

Resposta

A energia interna específica do dióxido de carbono nas condições dadas é aproximadamente 163,7 , kJ/kg.

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