Determine uma equação de uma circunferência que satisfaça as condições dadas. Centro
, raio 5
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma circunferência que tem centro no ponto (3, -1) e raio de 5 unidades. Para isso, vamos usar a fórmula geral da equação da circunferência.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da circunferência. A equação geral de uma circunferência com centro em
e raio
é:
Aqui,
e
são as coordenadas do centro, e
é o raio da circunferência.
Passo 3
No nosso caso, o centro da circunferência é
, então
e
. O raio é 5, ou seja,
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:
Passo 5
Simplificando a expressão, temos:
Resposta
A equação da circunferência com centro em
e raio 5 é:
Exercícios relacionados
Esboce a curva com a equação dada.
Marque o ponto cujas coordenadas polares são dadas. A seguir encontre as coordenadas cartesianas do ponto.
(a)
(a)
Calcule as integrais indefinidas
(a)
(a)