Determine uma equação de uma circunferência que satisfaça as condições dadas. Centro (3, -1), raio 5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma circunferência que tem centro no ponto (3, -1) e raio de 5 unidades. Para isso, vamos usar a fórmula geral da equação da circunferência.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da circunferência. A equação geral de uma circunferência com centro em e raio é:
Aqui, e são as coordenadas do centro, e é o raio da circunferência.

Passo 3

No nosso caso, o centro da circunferência é , então e . O raio é 5, ou seja, .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:

Passo 5

Simplificando a expressão, temos:

Resposta

A equação da circunferência com centro em e raio 5 é:

Exercícios relacionados

Esboce a curva com a equação dada.
  • theta = -pi / 6
  • r^2 - 3r + 2 = 0
  • r = sen(θ)
Marque o ponto cujas coordenadas polares são dadas. A seguir encontre as coordenadas cartesianas do ponto.
(a) (2, pi / 3)
y'' - 6y' + 9y = (x - 1)e^(3x)
y(0)=1, y'(0)=-1
Calcule as integrais indefinidas
(a) integral(x^7+2 x+1) d x