Determine uma equação de uma circunferência que satisfaça as condições dadas. Centro (3, -1), raio 5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação de uma circunferência que tem centro no ponto (3, -1) e raio de 5 unidades. Para isso, vamos usar a fórmula geral da equação da circunferência.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula da circunferência. A equação geral de uma circunferência com centro em e raio é:
Aqui, e são as coordenadas do centro, e é o raio da circunferência.

Passo 3

No nosso caso, o centro da circunferência é , então e . O raio é 5, ou seja, .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:

Passo 5

Simplificando a expressão, temos:

Resposta

A equação da circunferência com centro em e raio 5 é:

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