Determine, se existirem, os fasores que representam as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função do tipo $ p(t) = 10 \cos 20t $. A questão quer saber se existem fasores que representam essa função. Fasores são uma ferramenta super útil na engenharia elétrica para simplificar a análise de sinais senoidais. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é um fasor e como transformar uma função de tempo em um fasor usando algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma função senoidal, que facilita trabalhar com amplitudes e fases em circuitos de corrente alternada. Basicamente, ele transforma uma função como $ A \cos(\omega t + \phi) $ em um número complexo $ A \angle \phi $.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa função $ p(t) = 10 \cos 20t $. Aqui, a amplitude $ A $ é 10, a frequência angular $ \omega $ é 20 rad/s, e a fase $ \phi $ é 0, já que não tem nenhum termo de fase adicional no cosseno.
Passo 4
Com essas informações, podemos escrever o fasor correspondente. Usamos a fórmula geral do fasor:
Substituindo os valores da nossa função:
Resposta
O fasor que representa a função $ p(t) = 10 \cos 20t $ é $ 10 \angle 0^\circ $.