Determine, se existirem, os fasores que representam as seguintes funções:
p(t)=10 cos 20 t

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função do tipo $ p(t) = 10 \cos 20t $. A questão quer saber se existem fasores que representam essa função. Fasores são uma ferramenta super útil na engenharia elétrica para simplificar a análise de sinais senoidais. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é um fasor e como transformar uma função de tempo em um fasor usando algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um fasor. Um fasor é uma representação complexa de uma função senoidal, que facilita trabalhar com amplitudes e fases em circuitos de corrente alternada. Basicamente, ele transforma uma função como $ A \cos(\omega t + \phi) $ em um número complexo $ A \angle \phi $.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso à nossa função $ p(t) = 10 \cos 20t $. Aqui, a amplitude $ A $ é 10, a frequência angular $ \omega $ é 20 rad/s, e a fase $ \phi $ é 0, já que não tem nenhum termo de fase adicional no cosseno.

Passo 4

Com essas informações, podemos escrever o fasor correspondente. Usamos a fórmula geral do fasor:
Fasor = A ang<= phi
Substituindo os valores da nossa função:
Fasor = 10 ang<= 0^circ

Resposta

O fasor que representa a função $ p(t) = 10 \cos 20t $ é $ 10 \angle 0^\circ $.

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