Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações: Escoamento de de óleo de milho na temperatura de Pa.s) em uma tubulação de aço inoxidável de 33 m de comprimento e 51 mm de diâmetro interno.

Passo 1

Resumo do Problema e Conteúdo da Matéria
Estamos lidando com um exercício de Mecânica dos Fluídos, especificamente sobre o escoamento de fluidos em tubulações. Precisamos determinar dois itens:
  1. Fator de Atrito de Fanning (f): Este fator nos ajuda a entender a resistência que o fluido encontra ao escoar pela tubulação.
  2. Queda de Pressão (ΔP): É a perda de pressão que o fluido sofre ao percorrer a tubulação devido à resistência.
Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas relacionadas à velocidade do fluido, número de Reynolds para identificar o regime de escoamento (laminar ou turbulento), e finalmente, calcular o fator de atrito e a queda de pressão.

Passo 2

Convertendo a Taxa de Escoamento para m³/s
Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento de 8,5 m³/h para metros cúbicos por segundo (m³/s):
³³

Passo 3

Calculando a Velocidade do Fluido (v)
A velocidade do fluido pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a taxa de escoamento (0,00236 m³/s)
  • é a área da seção transversal da tubulação
Primeiro, calculamos a área :
²²²
Agora, a velocidade:

Passo 4

Calculando o Número de Reynolds (Re)
O número de Reynolds nos ajuda a identificar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • ³ (densidade do óleo)
  • (velocidade do fluido)
  • (diâmetro interno da tubulação)
  • (viscosidade dinâmica)
Calculando:

Passo 5

Determinando o Regime de Escoamento e Calculando o Fator de Atrito de Fanning (f)
Com o número de Reynolds calculado:
  • Re < 2300: Escoamento laminar
  • Re > 4000: Escoamento turbulento
  • 2300 < Re < 4000: Região de transição
Como , estamos no regime de escoamento turbulento.
Para escoamentos turbulentos, podemos usar a equação de Blasius para estimar o fator de Fanning:
Calculando:

Passo 6

Calculando a Queda de Pressão (ΔP)
Usamos a seguinte fórmula para a queda de pressão utilizando o fator de Fanning:
²
Onde:
  • (comprimento da tubulação)
  • (diâmetro interno)
  • ³
Primeiro, calculamos cada parte:
²
Agora, substituímos na fórmula da queda de pressão:

Resposta

O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,0077 e a queda de pressão na tubulação é de aproximadamente 12.000 Pa (12 kPa).

Exercícios relacionados

Determine o coeficiente de difusão do vapor de água em ar seco. As condições operacionais são: temperatura de ; pressão de 1 atm e meio estagnado. Considere o ar seco como uma mistura binária composta por nitrogênio ( ) e oxigênio ( ). R:
Uma torre de absorção é projetada para remover seletivamente amônia a partir de uma corrente de nitrogênio. Estime a difusividade da em , considerando as condições de operação do processo de absorção: e . Compare o valor calculado com o valor experimental de . Além disso, justifique a escolha da correlação para o cálculo do parâmetro solicitado. R:
Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações: Escoamento de e óleo de algodão na temperatura de Pa.s em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;
Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a é transportado com uma vazão mássica de em uma tubulação de de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa. índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a queda de pressão;