Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a
é transportado com uma vazão mássica de
em uma tubulação de
de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de
e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa.
índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a queda de pressão;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um problema de mecânica dos fluidos, especificamente sobre a queda de pressão em uma tubulação. Para resolver isso, vamos precisar das informações sobre a vazão mássica, diâmetro da tubulação, comprimento, densidade do fluido e suas propriedades reológicas (comportamento pseudoplástico). Usaremos essas informações para calcular a queda de pressão do alimento líquido que está sendo transportado.
Passo 2
Vamos começar convertendo a vazão mássica para uma unidade mais conveniente, como kg/s, já que a vazão está dada em kg/h.
Passo 3
Em seguida, calculamos a área da seção transversal da tubulação. O diâmetro interno da tubulação é de 76,2 mm, que precisamos converter para metros.
A área
é dada por:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação usando a equação da vazão:
Passo 5
Como o fluido é pseudoplástico, usamos a equação de Faudeux para calcular a perda de carga (
):
Onde:
-
é o índice de consistência = 0,282 Pa·sⁿ -
é o comprimento da tubulação = 11 m -
é a densidade do fluido = 903,4 kg/m³ -
é a velocidade = 0,606 m/s -
é o índice de comportamento = 0,889 -
é o diâmetro = 0,0762 m
Passo 6
Substituindo os valores na equação:
Primeiro, calculamos
:
Agora, substituímos:
Calculando o numerador:
Agora, dividimos pelo diâmetro:
Resposta
A queda de pressão na tubulação é de aproximadamente 23.031 Pa.