Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a 72 ^circ C é transportado com uma vazão mássica de 8970 kg / h em uma tubulação de 76,2 mm de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de 903,4 kg / m^3 e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa. s^n cdot e índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a queda de pressão;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um problema de mecânica dos fluidos, especificamente sobre a queda de pressão em uma tubulação. Para resolver isso, vamos precisar das informações sobre a vazão mássica, diâmetro da tubulação, comprimento, densidade do fluido e suas propriedades reológicas (comportamento pseudoplástico). Usaremos essas informações para calcular a queda de pressão do alimento líquido que está sendo transportado.

Passo 2

Vamos começar convertendo a vazão mássica para uma unidade mais conveniente, como kg/s, já que a vazão está dada em kg/h.
dotm = 8970 , kg/h = 89703600 , kg/s approx 2.4917 , kg/s

Passo 3

Em seguida, calculamos a área da seção transversal da tubulação. O diâmetro interno da tubulação é de 76,2 mm, que precisamos converter para metros.
D = 76.2 , mm = 0.0762 , m
A área A = pi D^24 = pi (0.0762)^24 approx 0.00456 , m^2 é dada por:

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação usando a equação da vazão:
V = dotmrho A = 2.4917903.4 times 0.00456 approx 2.49174.117 approx 0.606 , m/s

Passo 5

Como o fluido é pseudoplástico, usamos a equação de Faudeux para calcular a perda de carga ( De):
Onde:
  • é o índice de consistência = 0,282 Pa·sⁿ
  • é o comprimento da tubulação = 11 m
  • é a densidade do fluido = 903,4 kg/m³
  • é a velocidade = 0,606 m/s
  • é o índice de comportamento = 0,889
  • é o diâmetro = 0,0762 m

Passo 6

Substituindo os valores na equação:
De
Primeiro, calculamos V^n = (0.606)^0.889 approx 0.627 :
De
Agora, substituímos:
0.282 times 11 = 3.102
Calculando o numerador:
3.102 times 903.4 = 2800.467
2800.467 times 0.627 approx 1755.0
De
Agora, dividimos pelo diâmetro:

Resposta

A queda de pressão na tubulação é de aproximadamente 23.031 Pa.

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