Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações: Escoamento de e óleo de algodão na temperatura de Pa.s em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão para um fluxo de óleo de algodão passando por uma tubulação de aço. Para isso, vamos precisar das propriedades do óleo (como densidade e viscosidade), as dimensões da tubulação, o comprimento dela, e a taxa de escoamento. Vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, principalmente relacionados ao escoamento em tubulações.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento para unidades mais convenientes. O enunciado dá a taxa em metros cúbicos por hora (m³/h), mas para facilitar os cálculos, vamos transformar para metros cúbicos por segundo (m³/s).

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. O diâmetro interno da tubulação é de 127 mm, que vamos converter para metros:
A área de um círculo é calculada por:

Passo 4

Com a taxa de escoamento e a área, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação. A velocidade é dada por:

Passo 5

Vamos determinar o Número de Reynolds (Re) para saber se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula do Re é:
Onde:
  • (densidade)
  • (velocidade)
  • (diâmetro)
  • (viscosidade)
Substituindo:

Passo 6

Com o Número de Reynolds, descobrimos que , que é menor que 2000, indicando que o escoamento é laminar.

Passo 7

Para escoamentos laminares, o fator de atrito de Fanning é calculado por:
Substituindo:

Passo 8

Agora, vamos calcular a queda de pressão utilizando a fórmula de Fanning:
Onde:
  • (comprimento da tubulação)
  • (diâmetro)
Calculando cada parte:

Resposta

O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,010925, e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 33,3 Pa.

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Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a é transportado com uma vazão mássica de em uma tubulação de de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa. índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a queda de pressão;
Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a é transportado com uma vazão mássica de em uma tubulação de de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa. índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a velocidade máxima.