Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações: Escoamento de 2 m^3 / h e óleo de algodão na temperatura de 120^circ C(rho=911,1 kg / m^3 ; mu=3,662 times 10^-3 Pa.s em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão para um fluxo de óleo de algodão passando por uma tubulação de aço. Para isso, vamos precisar das propriedades do óleo (como densidade e viscosidade), as dimensões da tubulação, o comprimento dela, e a taxa de escoamento. Vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, principalmente relacionados ao escoamento em tubulações.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento para unidades mais convenientes. O enunciado dá a taxa em metros cúbicos por hora (m³/h), mas para facilitar os cálculos, vamos transformar para metros cúbicos por segundo (m³/s).
Q = 2 , m^3/h = 23600 , m^3/s approx 0,0005556 , m^3/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. O diâmetro interno da tubulação é de 127 mm, que vamos converter para metros:
D = 127 , mm = 0,127 , m
A área A = pi (D2)^2 = pi (0,1272)^2 approx 0,01266 , m^2 de um círculo é calculada por:

Passo 4

Com a taxa de escoamento e a área, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação. A velocidade v = QA = 0,00055560,01266 approx 0,0439 , m/s é dada por:

Passo 5

Vamos determinar o Número de Reynolds (Re) para saber se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula do Re é:
Re = rho v Dmu
Onde:
  • Re = 911,1 times 0,0439 times 0,1273,662 times 10^-3 approx 1.463 (densidade)
  • (velocidade)
  • (diâmetro)
  • (viscosidade)
Substituindo:

Passo 6

Com o Número de Reynolds, descobrimos que , que é menor que 2000, indicando que o escoamento é laminar.

Passo 7

Para escoamentos laminares, o fator de atrito de Fanning é calculado por:
f = 16Re
Substituindo:
f = 161.463 approx 10,925 times 10^-3

Passo 8

Agora, vamos calcular a queda de pressão utilizando a fórmula de Fanning:
De
Onde:
  • LD = 1100,127 approx 866,14 (comprimento da tubulação)
  • rho v^22 = 911,1 times (0,0439)^22 approx 0,875 , Pa (diâmetro)
  • De
Calculando cada parte:

Resposta

O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,010925, e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 33,3 Pa.

Exercícios relacionados