Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações: Escoamento de
e óleo de algodão na temperatura de
Pa.s em uma tubulação de aço comercial de 110 m de comprimento e 127 mm de diâmetro interno;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão para um fluxo de óleo de algodão passando por uma tubulação de aço. Para isso, vamos precisar das propriedades do óleo (como densidade e viscosidade), as dimensões da tubulação, o comprimento dela, e a taxa de escoamento. Vamos usar conceitos de Mecânica dos Fluidos, principalmente relacionados ao escoamento em tubulações.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento para unidades mais convenientes. O enunciado dá a taxa em metros cúbicos por hora (m³/h), mas para facilitar os cálculos, vamos transformar para metros cúbicos por segundo (m³/s).
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. O diâmetro interno da tubulação é de 127 mm, que vamos converter para metros:
A área
de um círculo é calculada por:
Passo 4
Com a taxa de escoamento e a área, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação. A velocidade
é dada por:
Passo 5
Vamos determinar o Número de Reynolds (Re) para saber se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula do Re é:
Onde:
-
(densidade) -
(velocidade) -
(diâmetro) -
(viscosidade)
Substituindo:
Passo 6
Com o Número de Reynolds, descobrimos que
, que é menor que 2000, indicando que o escoamento é laminar.
Passo 7
Para escoamentos laminares, o fator de atrito de Fanning é calculado por:
Substituindo:
Passo 8
Agora, vamos calcular a queda de pressão utilizando a fórmula de Fanning:
Onde:
-
(comprimento da tubulação) -
(diâmetro) -
-
-
Calculando cada parte:
Resposta
O fator de atrito de Fanning é aproximadamente 0,010925, e a queda de pressão na tubulação é de cerca de 33,3 Pa.
Exercícios relacionados
Determine o fator de atrito de Fanning e a queda de pressão nas seguintes situações: Escoamento de
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; pressão de 1 atm e meio estagnado. Considere o ar seco como uma mistura binária composta por nitrogênio (
) e oxigênio (
). R:
Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a
é transportado com uma vazão mássica de
em uma tubulação de
de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de
e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa.
índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a queda de pressão;
Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a
é transportado com uma vazão mássica de
em uma tubulação de
de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de
e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a 0,282 Pa.
índice de comportamento igual a 0,889 . Determine: a velocidade máxima.