Determine uma fórmula para
nas funções
e
indicadas.
(a)
e
;
(a)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a fórmula da composição das funções
e
, onde
e
. Isso envolve o conceito de composição de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é composição de funções. A composição
significa aplicar a função
primeiro e depois aplicar a função
no resultado de
. Em termos matemáticos, isso é escrito como:
Passo 3
Agora, vamos substituir a função
na função
. Sabemos que
, então:
Passo 4
Como
, vamos substituir
por
na função
:
Passo 5
Para simplificar
, usamos a regra das potências que diz que
. Assim:
Resposta
A fórmula para a composição
é: