Determine uma fórmula para f(g) nas funções f e g indicadas.
(a) f(x) = x^2 e g(x) = x^3;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a fórmula da composição das funções e , onde e . Isso envolve o conceito de composição de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é composição de funções. A composição significa aplicar a função primeiro e depois aplicar a função no resultado de . Em termos matemáticos, isso é escrito como:

Passo 3

Agora, vamos substituir a função na função . Sabemos que , então:

Passo 4

Como , vamos substituir por na função :

Passo 5

Para simplificar , usamos a regra das potências que diz que . Assim:

Resposta

A fórmula para a composição é:

Exercícios relacionados