Considere . Responda cada item, Encontre o valor de x < 0 onde a reta y = 1/2 intersecta o gráfico de f.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o valor de onde a reta corta o gráfico da função . A matéria aqui envolve funções definidas por partes e resolução de equações exponenciais. Vamos precisar usar a definição da função para e resolver a equação .
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte da função que interessa, que é quando . Nesse caso, a função é . Queremos encontrar o valor de onde é igual a .
Passo 3
Então, montamos a equação:
Agora, para resolver essa equação, precisamos isolar . A maneira de fazer isso é usando o logaritmo natural, que é a função inversa da exponencial.
Passo 4
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados da equação: