Determine a inclinação da reta que passa por P e Q. P(-1, 6), Q(4, -3)

Passo 1

Vamos resolver juntos! A questão pede para descobrir a inclinação da reta que passa pelos pontos e . Isso envolve a geometria analítica, especificamente o cálculo da inclinação ou coeficiente angular de uma reta. Para isso, vamos precisar da fórmula da inclinação entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a inclinação ( ) de uma reta que passa por dois pontos e :
Essa fórmula nos dá a taxa de variação de em relação a , ou seja, quão inclinada está a reta.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos e :
Substituindo esses valores na fórmula da inclinação:

Passo 4

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Agora, substituímos esses valores de volta na fórmula:

Resposta

A inclinação da reta que passa pelos pontos e é .

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