Determine a lei algébrica da função que indica o custo total
para a produção de (x) unidades.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa descobrir a lei algébrica da função de custo total
para produzir
unidades de um produto. Isso envolve conceitos de custos fixos e custos variáveis, que fazem parte da matéria de Funções Lineares na matemática. Vamos precisar saber como esses custos se comportam para montar a função.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre custos fixos. Esses são custos que não mudam com a quantidade produzida, tipo aluguel da fábrica ou salários de funcionários que não dependem da produção. Vamos chamar os custos fixos de
.
Passo 3
Agora, os custos variáveis são aqueles que mudam conforme a produção aumenta ou diminui, como matéria-prima ou energia elétrica usada na produção. Vamos chamar o custo variável por unidade de
.
Passo 4
A função de custo total
é a soma dos custos fixos e dos custos variáveis. Ou seja, para produzir
unidades, o custo total é:
Passo 5
Então, a lei algébrica que representa o custo total para produzir
unidades é uma função linear, onde
é o intercepto (custo fixo) e
é o coeficiente angular (custo por unidade).
Resposta
A lei algébrica da função de custo total é:
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