integral e^-x / 2 d x

Passo 1

Vamos resolver a integral integral e^-x / 2 , dx. Esse exercício está ligado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integral de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de integração de funções da forma e^kx, onde k é uma constante.

Passo 2

Sabemos que a integral de e^kx em relação a x é 1k e^kx + C, onde C é a constante de integração. No nosso caso, a função dentro da integral é e^-x/2, o que significa que k = -12.

Passo 3

Aplicando a fórmula, substituímos k por -12:
integral e^-x / 2 , dx = 1-1/2 e^-x / 2 + C

Passo 4

Simplificando 1-1/2, que é igual a -2:
integral e^-x / 2 , dx = -2 e^-x / 2 + C

Resposta

A integral de e^-x / 2 em relação a x é -2, e^-x / 2 + C.

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