Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrando funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a regra básica de integração para funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita a resolução, já que podemos integrar cada parte individualmente.
Passo 3
Vamos integrar a primeira parte:
. A regra de integração para
é:
Aplicando isso aqui, com
:
Passo 4
Agora, vamos integrar a segunda parte:
. Usando a mesma regra, onde
:
Resposta
Somando as duas integrais, temos:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Determine
, sabendo que
, para todo
real, e que
.
Determine a lei algébrica da função que indica o custo total
para a produção de (x) unidades.
Qual o custo, em reais, para a produção de 50 peças?