Determine o maior subconjunto de para o qual as seguintes fun, oes s ao cont .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de funções que envolve o logaritmo natural. A questão pede para determinarmos o maior subconjunto de números reais, ou seja, o domínio da função . Para isso, vamos precisar entender onde a função logaritmo está definida.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o logaritmo natural, , só está definido para valores de maiores que zero. Então, para que seja válido, o argumento deve ser maior que zero.

Passo 3

Vamos resolver a inequação para encontrar os valores de que tornam o logaritmo válido.

Passo 4

Adicionando 5 em ambos os lados da inequação:

Passo 5

Portanto, o conjunto de todos os números reais maiores que 5 é o domínio da função .

Resposta

O maior subconjunto de para o qual a função está definida é .

Exercícios relacionados

Se e forem cont
Encontre o limite ou mostre que ele n ao existe.

.
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos, se existirem, de nos intervalos indicados e indique onde eles ocorrem:
“Sem a matemática, não poderia haver astronomia; sem os recursos maravilhosos da astronomia, seria completamente impossível a navegação. E a navegação foi o fator máximo do progresso da humanidade.” (Amoroso Costa)