Determine o maior subconjunto de R para o qual as seguintes fun, c~ oes s ao cont R(x) = ln(x - 5).

Passo 1

Vamos resolver um exercício de funções que envolve o logaritmo natural. A questão pede para determinarmos o maior subconjunto de números reais, ou seja, o domínio da função . Para isso, vamos precisar entender onde a função logaritmo está definida.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o logaritmo natural, , só está definido para valores de maiores que zero. Então, para que seja válido, o argumento deve ser maior que zero.

Passo 3

Vamos resolver a inequação para encontrar os valores de que tornam o logaritmo válido.

Passo 4

Adicionando 5 em ambos os lados da inequação:

Passo 5

Portanto, o conjunto de todos os números reais maiores que 5 é o domínio da função .

Resposta

O maior subconjunto de para o qual a função está definida é .

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