Encontre o limite ou mostre que ele n ao existe.

.

Passo 1

Vamos encontrar o limite da função quando se aproxima de infinito. Para isso, vamos usar conceitos de limites no infinito e manipulação algébrica de expressões racionais.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador . Isso resulta em:

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador . Expandindo , temos:
Portanto, o denominador fica:

Passo 4

Agora, podemos reescrever o limite com as expressões expandidas:
Para encontrar o limite quando tende ao infinito, observamos os termos de maior grau no numerador e denominador, que são e , respectivamente. Assim, o limite é:

Resposta

O limite é igual a .

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Encontre o limite ou mostre que ele ñao existe.
.
Determine, caso existem, os seguintes limites:
Se e forem cont
Determine o maior subconjunto de para o qual as seguintes fun, oes s ao cont .