Determine a massa específica do ar que se encontra num reservatório com temperatura de
, no qual existe um manômetro indicando uma pressão de 370 kPa .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a massa específica do ar dentro de um reservatório que está a uma temperatura de
e com uma pressão de 370 kPa. Para isso, vamos usar a fórmula dos gases ideais, que é super útil quando a gente quer relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos gases ideais. Ela é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em mols), -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo aqui é encontrar a massa específica (
), que é a massa por unidade de volume. Para isso, precisamos relacionar a quantidade de matéria
com a massa
usando a massa molar
do ar.
Passo 3
Vamos reescrever a fórmula dos gases ideais para expressar a densidade. Sabemos que:
Substituindo na equação dos gases ideais:
Agora, isolamos
, que é a massa específica
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis.
- Pressão
: 370 kPa = 370,000 Pa - Temperatura
: (já que ) - Constante dos gases
: - Massa molar do ar
: aproximadamente
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o valor:
Resposta
A massa específica do ar no reservatório é aproximadamente
.