Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 KNm^-2 em termos da altura de coluna de água de massa específica rho=1000 kgm^-3, e em termos de altura de coluna de Mercúrio com massa específica rho=13,6 times 10^3 kgm^-3.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma pressão de 500 , KN/m^2 e queremos descobrir qual a altura de uma coluna de água e de mercúrio que geraria essa pressão. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da pressão em fluidos estáticos, que envolve a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a altura da coluna.

Passo 2

A fórmula que relaciona pressão ( P), densidade ( rho), aceleração da gravidade ( g) e altura ( h) é:
P = rho cdot g cdot h
Queremos encontrar a altura h, então vamos isolar h na fórmula:
h = Prho cdot g

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a altura da coluna de água. Sabemos que:
  • Pressão P = 500 , KN/m^2 = 500.000 , N/m^2
  • Densidade da água rho = 1000 , kg/m^3
  • Aceleração da gravidade g approx 9,81 , m/s^2
Substituindo na fórmula:
hágua = 500.0001000 times 9,81 approx 500.0009.810 approx 50,97 , metros á

Passo 4

Agora, vamos calcular a altura da coluna de mercúrio. Temos:
  • Densidade do mercúrio rho = 13,6 times 10^3 , kg/m^3
Substituindo na fórmula:
hmercúrio = 500.00013.600 times 9,81 approx 500.000133.416 approx 3,75 , metros ú

Resposta

A altura representativa de uma pressão de 500 , KN/m^2 é aproximadamente 51 metros para uma coluna de água e 3,75 metros para uma coluna de mercúrio.

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