Determine a massa de hidróxido de potássio que deve ser dissolvida em
de água para que a solução resultante tenha um
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química! O que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual a massa de hidróxido de potássio (KOH) que a gente precisa dissolver em 0,500 mL de água para que a solução tenha um pH de aproximadamente 13 a 25°C. Vamos usar conceitos de química ácido-base, como pH, concentração de íons hidroxila e relações molares. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons hidrogênio ($ \mathrm{H^+} $) na solução. A fórmula é:
Mas como queremos o pH de 13, podemos encontrar a concentração de íons hidroxila ($ \mathrm{OH^-} $) usando a relação:
Então, se o pH é 13:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a concentração de íons hidroxila ($ [\mathrm{OH^-}] $) usando a definição de pOH:
Substituindo o valor:
Então, a concentração de íons hidroxila é de 0,1 mol/L.
Passo 4
Agora, sabemos que o hidróxido de potássio (KOH) é uma base forte e se dissocia completamente na água:
Isso significa que cada mol de KOH produz 1 mol de $ \mathrm{OH^-} $. Portanto, a concentração de KOH necessária é a mesma da concentração de $ \mathrm{OH^-} $, que é 0,1 M.
Passo 5
Vamos agora calcular o número de moles de KOH necessários na nossa solução. Primeiro, precisamos converter o volume de água de mililitros para litros:
Usando a concentração (Molaridade, $ M $):
Então, precisamos de 0,00005 mol de KOH.
Passo 6
Agora, vamos converter os moles de KOH para massa. Para isso, precisamos da massa molar do KOH. As massas molares são aproximadamente:
- K: 39,10 g/mol
- O: 16,00 g/mol
- H: 1,01 g/mol
Somando:
Então, a massa de KOH necessária é:
Resposta
A massa de hidróxido de potássio que deve ser dissolvida é aproximadamente 0,00281 gramas.