A
, as constantes de equilíbrio das reações:
valem
e
.
Em um recipiente vazio de
, mantido a
, introduz-se 1,00 mol de
e
de C .
Calcule a composição molar da mistura no equilíbrio.
Mantidas as condições (temperatura e quantidades de reagentes), calcule o menor volume, em litros, no qual a dissociação do
é total. Observação: use as pressões em atm e considere estas constantes
e
como
.
Em um recipiente vazio de
Calcule a composição molar da mistura no equilíbrio.
Mantidas as condições (temperatura e quantidades de reagentes), calcule o menor volume, em litros, no qual a dissociação do
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas reações químicas em equilíbrio envolvendo carbonato de cálcio (CaCO₃) e carbono © a uma temperatura de 820°C. As constantes de equilíbrio (K₁ e K₂) são 0,200 e 2,00, respectivamente. A gente vai precisar usar o conceito de equilíbrio químico e as expressões das constantes de equilíbrio para encontrar a composição molar no equilíbrio e também o menor volume onde todo o CaCO₃ se dissocia.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as reações e suas constantes de equilíbrio:
Como estamos lidando com sólidos (CaCO₃, CaO, e C), eles não aparecem nas expressões de K₁ e K₂ porque suas atividades são 1.
Passo 3
Vamos chamar a quantidade de CaCO₃ que se decompõe de
. Assim, a quantidade de CO₂ formada na primeira reação será
. Na segunda reação, a quantidade de CO formada depende da quantidade de CO₂ disponível.
Então, temos:
-
Para a primeira reação:
-
-
Para a segunda reação:
-
-
(porque parte do CO₂ reage para formar CO)
-
Passo 4
Vamos escrever as expressões das constantes de equilíbrio:
Para K₁:
Então,
mol.
Passo 5
Agora, para a segunda reação:
Substituindo
:
Passo 6
Vamos resolver a equação:
Usando a fórmula de Bhaskara:
A solução positiva é:
Passo 7
Agora, temos:
Temos também a quantidade inicial de C, que é 1,00 mol. Como a segunda reação consome
mol de C:
Passo 8
Então, a composição molar no equilíbrio é:
-
: -
: -
: -
: -
:
Passo 9
Agora, para encontrar o menor volume no qual toda a dissociação do
é completa, ou seja,
.
Usando a constante K₁:
Resposta
O menor volume no qual a dissociação do
é total é de
.