Determine a massa de uma partícula que tem um comprimento de onda de de Broglie de 5,0×10 ^-12 m e velocidade 3,0 times 10^-7 m / s

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de uma partícula que tem um comprimento de onda de De Broglie de metros e está se movendo a uma velocidade de metros por segundo. Para isso, vamos usar a teoria de De Broglie, que relaciona o comprimento de onda de uma partícula com sua massa e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do comprimento de onda de De Broglie. Ela é dada por:
lambda = hm v
Onde:
  • é o comprimento de onda,
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é a massa da partícula,
  • é a velocidade da partícula.

Passo 3

O nosso objetivo é encontrar a massa m = hlambda v . Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Agora, basta substituir os valores que a gente tem na equação.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
m = 6,626 times 10^-34 J·s5,0 times 10^-12 m times 3,0 times 10^-7 m/s

Passo 5

Agora, vamos calcular o denominador primeiro:
5,0 times 10^-12 m times 3,0 times 10^-7 m/s = 1,5 times 10^-18 m^2/s

Passo 6

Em seguida, dividimos a constante de Planck pelo resultado que encontramos:
m = 6,626 times 10^-34 J·s1,5 times 10^-18 m^2/s = 4,417 times 10^-16 kg

Resposta

A massa da partícula é aproximadamente quilogramas.

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