Determine a massa de uma partícula que tem um comprimento de onda de de Broglie de 5,0×10
e velocidade
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de uma partícula que tem um comprimento de onda de De Broglie de
metros e está se movendo a uma velocidade de
metros por segundo. Para isso, vamos usar a teoria de De Broglie, que relaciona o comprimento de onda de uma partícula com sua massa e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do comprimento de onda de De Broglie. Ela é dada por:
Onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Planck ( J·s), -
é a massa da partícula, -
é a velocidade da partícula.
Passo 3
O nosso objetivo é encontrar a massa
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Agora, basta substituir os valores que a gente tem na equação.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Em seguida, dividimos a constante de Planck pelo resultado que encontramos:
Resposta
A massa da partícula é aproximadamente
quilogramas.
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