Determine a massa e o peso específico do fluido armazenado em um reservatório com as dimensões de 20x20x20 cm. Massa específica do fluido é 1,25 g / cm^3. Resposta: m=10 kg ; gamma= 12.262,5 N / m^3

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a massa ( ) e o peso específico ( ) de um fluido que está armazenado em um reservatório com as dimensões de 20 cm x 20 cm x 20 cm. Sabemos que a massa específica do fluido é . Para resolver isso, vamos usar conceitos de volume, massa específica e peso específico.

Passo 2

Vamos começar calculando o volume do reservatório. O volume ( V = comprimento times largura times a) de um cubo é dado pela fórmula:
V = 20 , cm times 20 , cm times 20 , cm = 8000 , cm^3
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, precisamos converter a massa específica do fluido para unidades mais comuns em SI, que são kg/m³. Sabemos que:
1 , g/cm^3 = 1000 , kg/m^3
Portanto,
1,25 , g/cm^3 = 1,25 times 1000 , kg/m^3 = 1250 , kg/m^3

Passo 4

Com o volume em m³ e a massa específica em kg/m³, podemos calcular a massa ( m = rho times V ) do fluido usando a fórmula:
m = 1250 , kg/m^3 times 0,008 , m^3 = 10 , kg
Onde:
  • é a massa específica
  • é o volume
Substituindo os valores:

Passo 5

Finalmente, vamos calcular o peso específico ( gamma = rho times g ) do fluido. O peso específico é dado por:
gamma = 1250 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 = 12.262,5 , N/m^3
Onde:
  • é a aceleração da gravidade ( )
Substituindo os valores:

Resposta

m = 10 , kg; gamma = 12.262,5 , N/m^3

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