Determine a máxima potência (em watts) recebida pela antena cm I GHz , assumindo que não há perdas, quando a antena é usada como receptora e a densidade de potência incidente é de 10 mwatts / m^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinar a máxima potência recebida por uma antena operando a 1 GHz, sem considerar perdas, quando a densidade de potência incidente é de 10 milivatts por metro quadrado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade de potência e área efetiva da antena.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é densidade de potência (S). Ela representa a quantidade de energia que passa por uma área específica por unidade de tempo. No nosso caso, S = 10 mW/m² = 0,01 W/m².

Passo 3

Agora, vamos calcular o comprimento de onda ( lambda = cf ) da frequência dada. A fórmula para isso é:
lambda = 3 times 10^8 , m/s1 times 10^9 , Hz = 0,3 , m
Onde:
  • é a velocidade da luz ( m/s)
  • é a frequência (1 GHz = Hz)
Substituindo os valores:

Passo 4

A próxima etapa é determinar a área efetiva ( Ae = lambda^2 ) da antena, que é a área imaginária pela qual a antena intercepta a energia do campo eletromagnético. A fórmula para máxima área efetiva é:
Ae = (0,3)^2 = 0,09 , m^2
Substituindo :

Passo 5

Com a área efetiva encontrada, podemos agora calcular a máxima potência ( Pmax = S times Ae ) recebida pela antena usando a fórmula:
Pmax = 0,01 times 0,09 = 0,0009 , W
Onde:
Substituindo os valores:

Resposta

A máxima potência recebida pela antena é de 0,0009 watts.

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