Determine a média aritmética, mediana e a moda dos seguintes conjuntos de valores:
(a)
(b)
(a)
37 | 38 | 33 | 42 | 35 |
---|---|---|---|---|
44 | 36 | 28 | 37 | 35 |
33 | 40 | 36 | 35 | 37 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente calcular a média aritmética, a mediana e a moda de dois conjuntos de números. Para isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas medidas representa e como calculá-las. Vamos começar pelo item (a).
Passo 2
Média Aritmética: É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Primeiro, vamos somar todos os números do conjunto.
Conjunto (a):
Somando eles:
Agora, contamos quantos valores temos:
Então, a média aritmética é:
Passo 3
Mediana: É o valor que está no meio quando organizamos os números em ordem crescente. Se tiver um número par de valores, a mediana será a média dos dois do meio.
Organizando o conjunto (a) em ordem:
Como são 16 valores, a mediana será a média do 8º e 9º valor:
Passo 4
Moda: É o valor que mais se repete no conjunto.
Analisando o conjunto (a):
- 2,1 aparece três vezes
- 1,7 aparece duas vezes
- 2,3 aparece duas vezes
- Os demais valores aparecem uma vez
Então, a moda é:
Passo 5
Agora, vamos para o item (b). A gente vai calcular a média aritmética, a mediana e a moda desse segundo conjunto de números. Vamos seguir os mesmos passos que fizemos no item (a).
Passo 6
Média Aritmética:
Conjunto (b):
Primeiro, somamos todos os valores:
Agora, contamos quantos valores temos:
Então, a média aritmética é:
Passo 7
Mediana:
Primeiro, organizamos os números em ordem crescente:
Como temos 15 valores, a mediana será o 8º valor:
Passo 8
Moda:
Analisando o conjunto (b):
- 37 aparece três vezes
- 33, 35 e 36 aparecem duas vezes cada
- Os demais valores aparecem uma vez
Então, a moda é:
Resposta
- Média Aritmética: ≈ 34,533
- Mediana: 36
- Moda: 37