Determine a média aritmética, mediana e a moda dos seguintes conjuntos de valores:
(a)
llllllll 2,3 & 2,1 & 1,5 & 1,9 & 3,0 & 1,7 & 1,2 & 2,1 2,5 & 1,3 & 2,0 & 2,7 & 0,8 & 2,3 & 2,1 & 1,7
(b)
37 38 33 42 35
44 36 28 37 35
33 40 36 35 37

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente calcular a média aritmética, a mediana e a moda de dois conjuntos de números. Para isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas medidas representa e como calculá-las. Vamos começar pelo item (a).

Passo 2

Média Aritmética: É a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Primeiro, vamos somar todos os números do conjunto.
Conjunto (a):
2,3; 2,1; 1,5; 1,9; 3,0; 1,7; 1,2; 2,1; 2,5; 1,3; 2,0; 2,7; 0,8; 2,3; 2,1; 1,7
Somando eles:
2,3 + 2,1 + 1,5 + 1,9 + 3,0 + 1,7 + 1,2 + 2,1 + 2,5 + 1,3 + 2,0 + 2,7 + 0,8 + 2,3 + 2,1 + 1,7 = 28,7
Agora, contamos quantos valores temos:
16 valores
Então, a média aritmética é:
Média = 28,716 approx 1,794 é

Passo 3

Mediana: É o valor que está no meio quando organizamos os números em ordem crescente. Se tiver um número par de valores, a mediana será a média dos dois do meio.
Organizando o conjunto (a) em ordem:
0,8; 1,2; 1,3; 1,5; 1,7; 1,7; 2,0; 2,1; 2,1; 2,1; 2,3; 2,3; 2,5; 2,7; 2,9; 3,0
Como são 16 valores, a mediana será a média do 8º e 9º valor:
8º valor = 2,1 º
9º valor = 2,1 º
Mediana = 2,1 + 2,12 = 2,1

Passo 4

Moda: É o valor que mais se repete no conjunto.
Analisando o conjunto (a):
  • 2,1 aparece três vezes
  • 1,7 aparece duas vezes
  • 2,3 aparece duas vezes
  • Os demais valores aparecem uma vez
Então, a moda é:
Moda = 2,1

Passo 5

Agora, vamos para o item (b). A gente vai calcular a média aritmética, a mediana e a moda desse segundo conjunto de números. Vamos seguir os mesmos passos que fizemos no item (a).

Passo 6

Média Aritmética:
Conjunto (b):
37, 38, 33, 42, 35, 44, 36, 28, 37, 35, 33, 40, 36, 35, 37
Primeiro, somamos todos os valores:
37 + 38 + 33 + 42 + 35 + 44 + 36 + 28 + 37 + 35 + 33 + 40 + 36 + 35 + 37 = 518
Agora, contamos quantos valores temos:
15 valores
Então, a média aritmética é:
Média = 51815 approx 34,533 é

Passo 7

Mediana:
Primeiro, organizamos os números em ordem crescente:
28; 33; 33; 35; 35; 35; 36; 36; 37; 37; 37; 38; 40; 42; 44
Como temos 15 valores, a mediana será o 8º valor:
8º valor = 36 º
Mediana = 36

Passo 8

Moda:
Analisando o conjunto (b):
  • 37 aparece três vezes
  • 33, 35 e 36 aparecem duas vezes cada
  • Os demais valores aparecem uma vez
Então, a moda é:
Moda = 37

Resposta

  • Média Aritmética: ≈ 34,533
  • Mediana: 36
  • Moda: 37

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