Determine a medida do perímetro de um triângulo isósceles em que a base mede 16 cm e a altura relativa a essa base vale 15 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria! O que a gente tem aqui é um triângulo isósceles, que é aquele com dois lados iguais. A base desse triângulo mede 16 cm e a altura que vai da base até o topo é de 15 cm. Nosso objetivo é descobrir o perímetro desse triângulo, ou seja, somar todos os lados para saber o quanto ele mede no total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a altura de um triângulo isósceles divide a base em duas partes iguais. Então, se a base tem 16 cm, cada metade vai medir:
16,cm2 = 8,cm

Passo 3

Agora, vamos focar em um dos triângulos retângulos que formamos ao traçar a altura. Temos um triângulo retângulo com catetos de 8 cm (metade da base) e 15 cm (a altura). A gente precisa encontrar a hipotenusa desse triângulo, que na verdade é um dos lados iguais do triângulo isósceles.

Passo 4

Para encontrar a hipotenusa, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo:
Hipotenusa^2 = Cateto1^2 + Cateto2^2
Substituindo os valores que temos:
Hipotenusa^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
Então, a hipotenusa é:
Hipotenusa = raiz289 = 17,cm

Passo 5

Agora que sabemos que cada um dos lados iguais mede 17 cm, e a base é 16 cm, podemos calcular o perímetro somando esses valores:
Perímetro = 17,cm + 17,cm + 16,cm = 50,cm í

Resposta

O perímetro do triângulo isósceles é de 50 cm.

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