Determine o módulo da corrente na fonte dependente no instante , em ampères, considerando uma casa decimal.

Passo 1

Beleza, então a gente precisa encontrar o módulo da corrente na fonte dependente no instante . Isso está relacionado ao estudo de circuitos elétricos com fontes dependentes e análise de transientes. Para resolver, vamos precisar entender como as fontes dependentes funcionam e aplicar as equações de circuitos no tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma fonte dependente. Diferente das fontes independentes, que têm um valor fixo, as fontes dependentes têm seu valor determinado por outra grandeza elétrica no circuito, como uma corrente ou tensão em outro componente. Por exemplo, uma fonte de tensão dependente pode ser expressa como , onde é uma constante e é a corrente em outro ramo.

Passo 3

Agora, para encontrar a corrente na fonte dependente no instante específico , precisamos considerar a resposta do circuito no tempo. A constante de tempo geralmente está associada a elementos como resistores e capacitores ou indutores no circuito, que determinam como a corrente ou tensão evolui com o tempo.

Passo 4

Vamos usar a equação padrão para a corrente em um circuito RC (resistor-capacitor) ou RL (resistor-indutor) durante o transiente. A solução geral para a corrente pode ser expressa como:
Onde:
  • é a corrente no instante
  • é a corrente estável após um longo tempo
  • é a constante de tempo do circuito

Passo 5

Substituindo na equação, temos:
Calculando o valor de :
Então:

Resposta

O módulo da corrente na fonte dependente no instante é aproximadamente ampères.

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