Determine a tensão v(t) no resistor R3 no instante t=2,2 tau2, em volts, considerando uma casa decimal.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a tensão no resistor no instante . Isso envolve conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre o comportamento de resistores e condensadores em um circuito RC (resistor-capacitor). Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a tensão no tempo em um circuito de descarga.

Passo 2

Em um circuito RC de descarga, a tensão no resistor ao longo do tempo é dada pela fórmula:
v(t) = V0 cdot e^-ttau
Onde:
  • é a tensão inicial,
  • é o tempo,
  • é a constante de tempo do circuito, definida por .

Passo 3

No nosso caso, a constante de tempo é v(2,2 tau2) = V0 cdot e^-2,2 tau2tau2 = V0 cdot e^-2,2 , e o tempo considerado é . Substituindo esses valores na fórmula, temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular e^-2,2 approx 0,1108 . Sabemos que:

Passo 5

Portanto, substituindo esse valor de volta na equação:
v(2,2 tau2) = V0 cdot 0,1108

Resposta

A tensão no resistor no instante é aproximadamente volts.

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