Determine o momento de dipolo magnético de um solenoide de 200 espiras com 25 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro conduz uma corrente de
. Resp.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para a gente encontrar o momento de dipolo magnético de um solenoide. A gente tem um solenoide com 200 espiras, 25 cm de comprimento, 10 cm de diâmetro e que está conduzindo uma corrente de 0,30 A. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do momento de dipolo magnético para solenoides, que envolve o número de espiras, a corrente e a área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar todas as medidas para unidades do Sistema Internacional (SI). O comprimento do solenoide é 25 cm, que em metros fica:
E o diâmetro é 10 cm, então o raio $ r $ é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do solenoide. A área $ A $ de um círculo é dada por:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
Com a área em mãos, vamos usar a fórmula do momento de dipolo magnético $ m $ para um solenoide:
Onde:
- $ N = 200 $ (número de espiras)
- $ I = 0,30 , A $ (corrente)
- $ A \approx 0,00785 , m^2 $ (área)
Substituindo os valores:
Passo 5
A gente arredonda esse valor para duas casas decimais, ficando:
Resposta
O momento de dipolo magnético do solenoide é aproximadamente 0,47 A·m².