Determine o momento da força em relação ao eixo . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Você precisa determinar o momento da força kN em relação ao eixo AB. Para isso, vamos precisar entender o que é momento de uma força e como calculá-lo usando vetores cartesianas.

Passo 2

Antes de mais nada, vamos falar sobre momento de uma força. O momento de uma força em relação a um ponto (ou eixo) mede a tendência dessa força de fazer o objeto girar em torno desse ponto (ou eixo). Matematicamente, o momento é calculado pelo produto vetorial entre o vetor posição (distância do ponto de aplicação da força até o ponto de referência) e a força :

Passo 3

Agora, precisamos saber relativo a qual ponto ou eixo estamos calculando o momento. No enunciado, é mencionado o eixo AB, mas não foram fornecidas as coordenadas de A ou B. Para prosseguir, vamos supor que o eixo AB seja o eixo de referência, ou seja, o eixo a partir do qual mediremos o momento. Geralmente, isso significa que tomamos o ponto A como a origem do sistema de coordenadas.

Passo 4

Assumindo que o ponto A está na origem , precisamos do vetor posição que vai do ponto A até o ponto de aplicação da força . Porém, como o enunciado não especifica onde a força está sendo aplicada, vamos considerar que a força está sendo aplicada em um ponto com coordenadas .

Passo 5

Com o vetor posição e a força kN, podemos calcular o momento usando o produto vetorial:

Passo 6

Vamos expandir o determinante para encontrar as componentes de :
Simplificando:

Passo 7

Assim, o momento da força em relação ao eixo AB (considerando que AB está na origem) é dado pelo vetor:

Resposta

O momento da força em relação ao eixo é o vetor:

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c) A cor é uma propriedade da casca da banana e, portanto, não depende da cor da luz incidente. A luminosidade depende apenas da textura da casca da banana.
d) Parte da luz branca incidente é refletida pela casca da banana, mas a parte do espectro na região do amarelo é absorvida de forma difusa. A luminosidade depende da intensidade da luz incidente e da cor e textura da casca da banana.
e) A cor é uma propriedade da casca da banana e, portanto, não depende da luz incidente. A luminosidade depende da intensidade da luz incidente e da cor e textura da casca da banana.
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