As pinças são usadas para elevar a caixa de 150 kg , cujo centro de massa está em G. Determine o menor coeficiente de atrito estático nas sapatas articuladas, de modo que a caixa possa ser levantada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa de 150 kg que precisa ser levantada usando pinças. O centro de massa da caixa está em um ponto chamado G. Nosso objetivo é encontrar o menor coeficiente de atrito estático que as sapatas articuladas precisam ter para que a caixa possa ser levantada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e torques, além de entender como o atrito estático funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso da caixa, que é a força com que a gravidade puxa ela para baixo. A fórmula para o peso § é:
onde
é a massa da caixa e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Agora, vamos considerar as forças atuando no sistema. Quando a caixa está prestes a ser levantada, as sapatas articuladas devem fornecer uma força de atrito que impede que a caixa deslize. Essa força de atrito (
) é dada por:
onde
é o coeficiente de atrito estático que queremos encontrar e
é a força normal, que neste caso é igual ao peso da caixa, pois não há outras forças verticais atuando.
Passo 4
Para que a caixa comece a ser levantada, a força fornecida pelas pinças deve ser igual à força de atrito máximo. Assim, temos:
Substituindo a expressão do atrito:
Mas como a caixa está no ponto de equilíbrio justo antes de ser levantada, podemos igualar a força de atrito ao peso da caixa:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
O menor coeficiente de atrito estático necessário nas sapatas articuladas para que a caixa de 150 kg possa ser levantada é
.