As pinças são usadas para elevar a caixa de 150 kg , cujo centro de massa está em G. Determine o menor coeficiente de atrito estático nas sapatas articuladas, de modo que a caixa possa ser levantada.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa de 150 kg que precisa ser levantada usando pinças. O centro de massa da caixa está em um ponto chamado G. Nosso objetivo é encontrar o menor coeficiente de atrito estático que as sapatas articuladas precisam ter para que a caixa possa ser levantada. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e torques, além de entender como o atrito estático funciona.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso da caixa, que é a força com que a gravidade puxa ela para baixo. A fórmula para o peso § é:
P = m cdot g
onde P = 150 cdot 9,81 = 1471,5 , N é a massa da caixa e ² é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Agora, vamos considerar as forças atuando no sistema. Quando a caixa está prestes a ser levantada, as sapatas articuladas devem fornecer uma força de atrito que impede que a caixa deslize. Essa força de atrito ( Fa = mu cdot N ) é dada por:
N = P = 1471,5 , N
onde é o coeficiente de atrito estático que queremos encontrar e é a força normal, que neste caso é igual ao peso da caixa, pois não há outras forças verticais atuando.

Passo 4

Para que a caixa comece a ser levantada, a força fornecida pelas pinças deve ser igual à força de atrito máximo. Assim, temos:
Fpinça = Fa ç
Substituindo a expressão do atrito:
Fpinça = mu cdot N ç
Mas como a caixa está no ponto de equilíbrio justo antes de ser levantada, podemos igualar a força de atrito ao peso da caixa:
mu cdot 1471,5 = 1471,5

Passo 5

Agora, vamos resolver para mu = 1471,51471,5 :
mu = 1

Resposta

O menor coeficiente de atrito estático necessário nas sapatas articuladas para que a caixa de 150 kg possa ser levantada é .

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