Determine o número de graus de liberdade para cada um dos sistemas indicados.
d) Um sistema contendo os gases CO, CO2, H2, H2 O e CH4 em equilíbrio químico, de acordo com as reações de formação apresentadas abaixo. tau=4
C+12 O2 rightarrow CO
C+O2 rightarrow CO2 H2+12 O2 rightarrow H2 O C+2 H2 rightarrow CH4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o número de graus de liberdade de um sistema que contém os gases CO, CO2, H2, H2O e CH4 em equilíbrio químico com algumas reações de formação. Graus de liberdade nos dizem quantas variáveis (como temperatura ou pressão) podemos mudar sem alterar o estado do sistema. Para resolver isso, vamos usar a Regra de Gibbs, que relaciona os componentes do sistema, as reações químicas e os graus de liberdade.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar quantos componentes o sistema tem. O enunciado já nos dá essa informação: tau = 4. Aqui, tau representa o número de componentes químicos independentes no sistema. Isso significa que, apesar de termos 5 espécies químicas, apenas 4 são independentes; as demais podem ser formadas a partir dessas.

Passo 3

Agora, vamos contar o número de reações químicas que ocorrem no sistema. Olhando para as equações fornecidas:
  1. C + 12 O2 rightarrow CO
  2. C + O2 rightarrow CO2
  3. H2 + 12 O2 rightarrow H2O
  4. C + 2 H2 rightarrow CH4
Temos 4 reações químicas diferentes que estão acontecendo no sistema.

Passo 4

Com essas informações em mãos, vamos aplicar a Regra de Gibbs para determinar os graus de liberdade. A fórmula ajustada para sistemas com reações químicas é:
F = C - R + 2
onde:
  • F é o número de graus de liberdade,
  • C é o número de componentes,
  • R é o número de reações químicas.

Passo 5

Substituindo os valores que encontramos:
  • C = 4
  • R = 4
F = 4 - 4 + 2 = 2

Resposta

O número de graus de liberdade para o sistema é 2.

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