Determine .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a probabilidade de que a variável aleatória seja maior que 0, dado que já sabemos que ela é menor que 3. Isso envolve o conteúdo de probabilidade condicional. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da probabilidade condicional e entender como calcular probabilidades em intervalos específicos.

Passo 2

A probabilidade condicional é dada por:
Neste caso, é o evento e é o evento . Então, temos:
Aqui, é a probabilidade de estar entre 0 e 3, e é a probabilidade de ser menor que 3.

Passo 3

Para calcular essas probabilidades, precisamos conhecer a distribuição da variável . Sem essa informação, não podemos determinar valores específicos para as probabilidades. Geralmente, pode seguir distribuições como a normal, uniforme, exponencial, entre outras, e cada uma tem suas próprias fórmulas para calcular probabilidades em intervalos.

Passo 4

Vamos supor que segue uma distribuição contínua qualquer. Nesse caso, a probabilidade de estar em um intervalo é dada pela integral da função densidade de probabilidade nesse intervalo.
Assim:
Substituindo esses valores na fórmula da probabilidade condicional, teremos:

Resposta

A probabilidade é igual a , onde é a função densidade de probabilidade de .

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A definição correta de amostra é a que consta da alternativa:
a) amostra é o conjunto de dados obtidos em uma pesquisa.
b) amostra é um brinde que ganhamos em um evento.
c) amostra é o conjunto dos resultados obtidos com uma pesquisa.
d) amostra é uma tabela de dados obtida com uma pesquisa.
e) amostra é um subconjunto finito de uma população.
Calcule a média, a moda, a mediana e o desvio padrão da seguinte distribuição de frequências, a qual se refere ao número de defeitos encontrados em placas de circuito integrado.
Número de defeitos Frequência
0 30
1 25
2 10
3 5
4 2
Dois fabricantes forneceram cada um o total de 1000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações. As peças são divididas em Tipo 1 e Tipo 2.0 número de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela a seguir:
Fornecedor Tipo 1 Tipo 2 Total
Não Conforme
Total 500 500 1000
Não Conforme
Total 600 400 1000
b. Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela seja do Tipo 2?
Uma variável aleatória contínua tem f.d.p dada por á
10a
Verifique que é realmente f.d.p.