Determine
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a probabilidade de que a variável aleatória
seja maior que 0, dado que já sabemos que ela é menor que 3. Isso envolve o conteúdo de probabilidade condicional. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da probabilidade condicional e entender como calcular probabilidades em intervalos específicos.
Passo 2
A probabilidade condicional é dada por:
Neste caso,
é o evento
e
é o evento
. Então, temos:
Aqui,
é a probabilidade de
estar entre 0 e 3, e
é a probabilidade de
ser menor que 3.
Passo 3
Para calcular essas probabilidades, precisamos conhecer a distribuição da variável
. Sem essa informação, não podemos determinar valores específicos para as probabilidades. Geralmente,
pode seguir distribuições como a normal, uniforme, exponencial, entre outras, e cada uma tem suas próprias fórmulas para calcular probabilidades em intervalos.
Passo 4
Vamos supor que
segue uma distribuição contínua qualquer. Nesse caso, a probabilidade de
estar em um intervalo é dada pela integral da função densidade de probabilidade
nesse intervalo.
Assim:
Substituindo esses valores na fórmula da probabilidade condicional, teremos:
Resposta
A probabilidade
é igual a
, onde
é a função densidade de probabilidade de
.
Exercícios relacionados
A definição correta de amostra é a que consta da alternativa:
a) amostra é o conjunto de dados obtidos em uma pesquisa.
b) amostra é um brinde que ganhamos em um evento.
c) amostra é o conjunto dos resultados obtidos com uma pesquisa.
d) amostra é uma tabela de dados obtida com uma pesquisa.
e) amostra é um subconjunto finito de uma população.
a) amostra é o conjunto de dados obtidos em uma pesquisa.
b) amostra é um brinde que ganhamos em um evento.
c) amostra é o conjunto dos resultados obtidos com uma pesquisa.
d) amostra é uma tabela de dados obtida com uma pesquisa.
e) amostra é um subconjunto finito de uma população.
Calcule a média, a moda, a mediana e o desvio padrão da seguinte distribuição de frequências, a qual se refere ao número de defeitos encontrados em placas de circuito integrado.
Número de defeitos | Frequência |
---|---|
0 | 30 |
1 | 25 |
2 | 10 |
3 | 5 |
4 | 2 |
Dois fabricantes forneceram cada um o total de 1000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações. As peças são divididas em Tipo 1 e Tipo 2.0 número de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela a seguir:
Fornecedor | Tipo 1 | Tipo 2 | Total | |
---|---|---|---|---|
|
Não Conforme |
|
|
|
Total | 500 | 500 | 1000 | |
|
Não Conforme |
|
|
|
Total | 600 | 400 | 1000 |
b. Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela seja do Tipo 2?
Uma variável aleatória contínua tem f.d.p dada por
10a
Verifique que é realmente f.d.p.
10a
Verifique que