Determine
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a probabilidade de que a variável aleatória
seja maior que 0, dado que já sabemos que ela é menor que 3. Isso envolve o conteúdo de probabilidade condicional. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da probabilidade condicional e entender como calcular probabilidades em intervalos específicos.
Passo 2
A probabilidade condicional é dada por:
Neste caso,
é o evento
e
é o evento
. Então, temos:
Aqui,
é a probabilidade de
estar entre 0 e 3, e
é a probabilidade de
ser menor que 3.
Passo 3
Para calcular essas probabilidades, precisamos conhecer a distribuição da variável
. Sem essa informação, não podemos determinar valores específicos para as probabilidades. Geralmente,
pode seguir distribuições como a normal, uniforme, exponencial, entre outras, e cada uma tem suas próprias fórmulas para calcular probabilidades em intervalos.
Passo 4
Vamos supor que
segue uma distribuição contínua qualquer. Nesse caso, a probabilidade de
estar em um intervalo é dada pela integral da função densidade de probabilidade
nesse intervalo.
Assim:
Substituindo esses valores na fórmula da probabilidade condicional, teremos:
Resposta
A probabilidade
é igual a
, onde
é a função densidade de probabilidade de
.