Dois fabricantes forneceram cada um o total de 1000 peças, que foram avaliadas com relação ao atendimento de especificações. As peças são divididas em Tipo 1 e Tipo 2.0 número de peças não conformes de cada tipo é mostrada na tabela a seguir:
Fornecedor Tipo 1 Tipo 2 Total
Não Conforme
Total 500 500 1000
Não Conforme
Total 600 400 1000
b. Qual é a probabilidade de uma peça obedecer às especificações, dado que ela seja do Tipo 2?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dois fabricantes que forneceram peças divididas em Tipo 1 e Tipo 2. Queremos descobrir a probabilidade de uma peça atender às especificações, dado que ela seja do Tipo 2. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade condicional. A probabilidade condicional de um evento dado que ocorreu é dada por:
No nosso caso, queremos , ou seja, a probabilidade de uma peça atender às especificações sabendo que ela é do Tipo 2.

Passo 3

Vamos identificar o total de peças que são Tipo 2. Segundo a tabela:
  • Fornecedor 1 forneceu 500 peças do Tipo 2.
  • Fornecedor 2 forneceu 400 peças do Tipo 2.
Então, o total de peças Tipo 2 é:

Passo 4

Agora, vamos calcular quantas dessas peças Tipo 2 atendem às especificações. Sabemos que não conforme do Tipo 2 de cada fornecedor é dado por:
  • Fornecedor 1:
  • Fornecedor 2:
Portanto, o total de peças Tipo 2 não conformes é:
Então, as peças Tipo 2 que atendem às especificações são:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
çç
Podemos simplificar essa expressão:

Resposta

A probabilidade de uma peça atender às especificações, dado que ela seja do Tipo 2, é:

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Determine .
A definição correta de amostra é a que consta da alternativa:
a) amostra é o conjunto de dados obtidos em uma pesquisa.
b) amostra é um brinde que ganhamos em um evento.
c) amostra é o conjunto dos resultados obtidos com uma pesquisa.
d) amostra é uma tabela de dados obtida com uma pesquisa.
e) amostra é um subconjunto finito de uma população.
Uma variável aleatória contínua tem f.d.p dada por á
10a
Verifique que é realmente f.d.p.
Em um lote de produção com 20 peças, é o número de peças defeituosas no lote. Sabe-se que existe para a chance de existir uma peça defeituosa no lote. é a probabilidade de existirem duas peças defeituosas e ( )% representa a possibilidade de existirem três peças defeituosas em um lote. Nunca ocorrem mais que três peças com defeito em um lote.
a. Qual a probabilidade de ser fabricado um lote sem nenhuma peça defeituosa?