Determine (b) o período de uma senoide que possui velocidade angular de 500rad/s.
Respostas: approx 12,57 ms

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente encontrar o período de uma senoide que tem uma velocidade angular de 500 , rad/s. Para isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico, especificamente a relação entre velocidade angular e período.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular ( omega) e período ( T). A velocidade angular é uma medida de quão rápido algo está girando, e o período é o tempo que leva para completar uma oscilação completa.
A relação entre elas é dada pela fórmula:
omega = 2piT
Aqui, omega está em radianos por segundo ( rad/s) e T está em segundos (s).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o período T. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para resolver T:
T = 2piomega
Isso significa que o período é igual a 2pi dividido pela velocidade angular.

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor da velocidade angular fornecido no problema:
T = 2pi500
Calculando isso:
T = 6,2832500 approx 0,01257 , s
Convertendo para milissegundos (ms), já que 1 , s = 1000 , ms:
T approx 12,57 , ms

Resposta

O período da senoide é aproximadamente 12,57 , ms.

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