Determine (b) o período de uma senoide que possui velocidade angular de 500rad/s.
Respostas:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente encontrar o período de uma senoide que tem uma velocidade angular de
. Para isso, vamos usar conceitos de movimento harmônico, especificamente a relação entre velocidade angular e período.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular (
) e período (
). A velocidade angular é uma medida de quão rápido algo está girando, e o período é o tempo que leva para completar uma oscilação completa.
A relação entre elas é dada pela fórmula:
Aqui,
está em radianos por segundo (
) e
está em segundos (s).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o período
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Isso significa que o período é igual a
dividido pela velocidade angular.
Passo 4
Agora, vamos substituir o valor da velocidade angular fornecido no problema:
Calculando isso:
Convertendo para milissegundos (ms), já que
:
Resposta
O período da senoide é aproximadamente
.