Calcule a reatância indutiva XL[Omega] de uma bobina (= indutor), sabendo que ela tem uma indutância de 1,965H e está ligada a uma tensão alternada senoidal cuja frequência vale 60 Hz.
Resposta: approx 740,79 Omega

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a reatância indutiva $ X_L $ de uma bobina (ou indutor). A gente sabe que a bobina tem uma indutância de $ 1,965 , H $ e está conectada a uma fonte de tensão alternada com frequência de $ 60 , Hz $. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da reatância indutiva que relaciona indutância, frequência e $ X_L $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a reatância indutiva. A reatância indutiva $ X_L $ é dada por:
XL
Onde:
  • $ \pi $ é aproximadamente 3,1416,
  • $ f $ é a frequência da corrente (em hertz),
  • $ L $ é a indutância da bobina (em henries).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • $ L = 1,965 , H $
  • $ f = 60 , Hz $
Vamos substituir esses valores na fórmula:
L = 1,965 , H

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicamos $ 2 \times \pi $:
2 times pi
Depois, multiplicamos pelo valor da frequência e da indutância:
2 times pi approx 2 times 3,1416 = 6,2832

Passo 5

Continuando a multiplicação:
6,2832 times 60 = 376,992
Agora, multiplicamos esse resultado pela indutância:
376,992 times 1,965 approx 740,79

Resposta

A reatância indutiva $ X_L $ é aproximadamente $ 740,79 , \Omega $.

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