Sabendo que uma corrente alternada cossenoidal tem um valor eficaz de 80A, determine (b) o valor máximo dessa corrente alternada.
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Passo 1
Tá, vamos lá! Você tem uma corrente alternada que segue uma forma de onda cossenoidal e sabe que o valor eficaz (ou valor RMS) dessa corrente é de 80 A. O que precisamos descobrir é qual é o valor máximo que essa corrente atinge. Para isso, vamos usar um pouquinho de matemática básica aplicada a correntes alternadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é valor eficaz (RMS - Root Mean Square). O valor RMS é uma maneira de representar a corrente alternada de forma que ela tenha o mesmo efeito térmico que uma corrente contínua (DC) equivalente. Em termos simples, é uma média quadrática dos valores instantâneos da corrente ao longo do tempo.
Passo 3
Agora, a relação entre o valor eficaz e o valor máximo (ou valor de pico) de uma corrente alternada senoidal é dada pela seguinte fórmula:
Onde:
- $ I_{RMS} $ é o valor eficaz,
- $ I_{máximo} $ é o valor máximo da corrente.
Passo 4
Queremos encontrar o valor máximo ($ I_{máximo} $). Para isso, vamos rearranjar a fórmula:
Passo 5
Agora, substituímos o valor que você tem $ I_{RMS} = 80 , A $ na fórmula:
Resposta
Então, o valor máximo dessa corrente alternada é aproximadamente 113,14 A.