Determine o poder calorifico inferior ( PCl, kcal / m^3 ) de um gas uutizado em um forno de aciaria. cuja composiçāo è a seguinte 20 % de co 10 % ce OO 10 % de H, 10% de CH_ 40 % de N , e 10 % de H2 O

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o poder calorífico inferior (PCl) de um gás usado em um forno de aço. Esse gás tem a seguinte composição:
  • 20% de CO (Monóxido de Carbono)
  • 10% de C (Carbono)
  • 10% de O (Oxigênio)
  • 10% de H (Hidrogênio)
  • 40% de N (Nitrogênio)
  • 10% de H₂O (Água)
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é poder calorífico inferior, identificar quais componentes do gás realmente contribuem para o seu poder calorífico, e então calcular o PCl usando essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o poder calorífico inferior (PCl). O PCl é a quantidade de energia liberada quando uma quantidade específica de combustível é completamente queimada e os produtos da combustão são resfriados até a temperatura ambiente, sem considerar a energia necessária para vaporizar a água produzida na combustão.
Ou seja, o PCl considera apenas a energia útil disponível sem levar em conta a energia que se perde ao transformar a água em vapor.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais componentes do gás contribuem para o poder calorífico. Em geral, os componentes que podem queimar (ou reagir com oxigênio) e liberar energia são considerados para o cálculo do PCl. Esses componentes são:
  • CO (Monóxido de Carbono)
  • C (Carbono)
  • H (Hidrogênio)
  • CH₄ (Metano) (não está presente diretamente, mas importante mencionar)
Aplicando isso à composição do nosso gás:
  • 20% de CO: Contribui para o PCl.
  • 10% de C: Contribui para o PCl.
  • 10% de O: Oxigênio não contribui para o PCl; na verdade, ele é necessário para a combustão.
  • 10% de H: Contribui para o PCl.
  • 40% de N: Nitrogênio é inerte neste contexto e não contribui para o PCl.
  • 10% de H₂O: Água já está presente, não contribui diretamente para o PCl.
Portanto, apenas os 20% de CO, 10% de C e 10% de H vão contribuir para o poder calorífico do gás.

Passo 4

Para calcular o PCl, precisamos conhecer o poder calorífico inferior de cada componente combustível. Vamos usar os seguintes valores aproximados:
  • CO: ~5.09 kcal/mol
  • C: ~10.8 kcal/mol
  • H: ~1.00 kcal/mol
(Note que esses valores são estimativas e podem variar dependendo das condições específicas.)
Além disso, precisamos levar em conta que o nitrogênio e o oxigênio presentes no gás não contribuem para a queima, mas ocupam espaço no gás total.

Passo 5

Agora, vamos calcular a contribuição de cada componente para o PCl:
  1. CO (20%):
    20% times 5.09 , kcal/mol = 1.018 , kcal/mol
  2. C (10%):
    10% times 10.8 , kcal/mol = 1.08 , kcal/mol
  3. H (10%):
    10% times 1.00 , kcal/mol = 0.10 , kcal/mol

Passo 6

Somando as contribuições de cada componente:
PCl = 1.018 , kcal/mol + 1.08 , kcal/mol + 0.10 , kcal/mol = 2.198 , kcal/mol

Passo 7

Porém, precisamos considerar que estamos calculando o poder calorífico por metro cúbico (kcal/m³). Para isso, devemos multiplicar o valor obtido pelo total de mols por metro cúbico. Supondo que a composição percentual está em volume, e utilizando a condição padrão onde 1 mol de gás ocupa aproximadamente 24.45 litros (ou 0.02445 m³), podemos ajustar o cálculo:
Total de kcal/m³ = 2.198 , kcal/mol0.02445 , m³/mol approx 89.81 , kcal/m³ ³³³

Resposta

O poder calorífico inferior (PCl) do gás é aproximadamente 89.81 kcal/m³.

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