O ouro, que tem uma massa específica de
, é um metal extremamente dúctil e maleável, isto é, pode ser transformado em fios ou folhas muito finas. Se, em vez disso, o ouro é transformado em um fio cilíndrico com
de raio, qual é o comprimento do fio?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente sabe que o ouro tem uma densidade de
. A pergunta quer saber qual o comprimento de um fio cilíndrico de ouro que tem um raio de
. Pra resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de densidade, volume e geometria de cilindros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade (
) é a massa (
) dividida pelo volume (
):
Como o ouro está sendo transformado de uma forma para outra sem perder massa, a massa permanece constante. Portanto, podemos relacionar os volumes das duas formas.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume do fio cilíndrico. A fórmula do volume de um cilindro é:
Onde:
-
é o volume -
é o raio -
é o comprimento
Nosso objetivo é encontrar o comprimento
, então podemos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Sabemos que a densidade é
, então podemos expressar o volume em termos da massa:
Substituindo isso na fórmula do comprimento:
Passo 5
Agora, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. O raio foi dado em micrômetros (
), vamos converter para centímetros para combinar com a densidade:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:
Passo 7
Finalmente, podemos calcular o comprimento
se soubermos a massa
. Mas como a massa não foi fornecida, deixamos a resposta em termos de
:
Resposta
O comprimento do fio é dado por:
Onde
é a massa de ouro transformada no fio.
Exercícios relacionados
Determine a capacidade calorifica média do boro entre
e 500 C al
Determine o poder calorifico inferior (
) de um gas uutizado em um forno de aciaria. cuja composiçāo è a seguinte
de co
ce OO
de H, 10% de CH_
de N , e
de
A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo
é dada por
, em que
está em centímetros e
em segundos. Plote o gráfico de
em função de
e indique suas respostas graficamente.
Uma partícula de
está se movendo ao longo do eixo x , sem atrito, com uma velocidade de
quando passa pela posição
. Ela está sujeita a uma força que varia com a posição, conforme mostrado no gráfico 1.
Questão 5) Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula de até
, sendo
? (10 pontos)
[
C
E
G
I
B
D
F
[H]
J
USE SOMENTE ESTA REGIÃO PARA RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO.
Questão 5) Qual é o trabalho realizado pela força sobre a partícula de
[
C
E
G
I
B
D
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[H]
J
USE SOMENTE ESTA REGIÃO PARA RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO.