Determine a posição do centro de massa de três partículas no plano
e
, sendo
e
. Resp
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a posição do centro de massa de três partículas que estão no plano
. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica clássica, especificamente a fórmula do centro de massa. Vamos precisar saber as posições das partículas e suas massas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das três partículas:
E as massas:
Passo 3
O centro de massa (
) é calculado pela média ponderada das posições das partículas, ponderada pelas suas massas. A fórmula geral é:
Passo 4
Como
, vamos chamar cada uma delas de
. Então,
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos somar as posições das partículas:
E
.
Passo 6
Substituindo de volta na equação do centro de massa:
Resposta
A posição do centro de massa é
.