Determine a posição do centro de massa de três partículas no plano
e
, sendo
e
. Resp
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a posição do centro de massa de três partículas que estão no plano
. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica clássica, especificamente a fórmula do centro de massa. Vamos precisar saber as posições das partículas e suas massas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das três partículas:
E as massas:
Passo 3
O centro de massa (
) é calculado pela média ponderada das posições das partículas, ponderada pelas suas massas. A fórmula geral é:
Passo 4
Como
, vamos chamar cada uma delas de
. Então,
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos somar as posições das partículas:
E
.
Passo 6
Substituindo de volta na equação do centro de massa:
Resposta
A posição do centro de massa é
.
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Considere duas partículas de massa m. As forças nas partículas são
e
i. Se as partículas estão na origem em
, qual a posição, velocidade e aceleração do centro de massa?
Resp:
Resp:
As massas da Terra e da Lua são, aproximadamente,
, ambas em kg , e a distância entre seus centros é de
.
Determine a posição do centro de massa. Resp: O centro de massa está a km do centro da Terra.
Determine a posição do centro de massa. Resp: O centro de massa está a
Um recipiente de vidro de capacidade
está cheio de um líquido a
. Sendo o coeficiente de dilatação linear do vidro
o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido
, qual é o volume do líquido, em centímetros cúbicos, que transborda, quando a temperatura aumenta para