Um recipiente de vidro de capacidade está cheio de um líquido a . Sendo o coeficiente de dilatação linear do vidro o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido , qual é o volume do líquido, em centímetros cúbicos, que transborda, quando a temperatura aumenta para

Passo 1

Então, temos um exercício de física que envolve dilatação térmica, tanto do vidro quanto do líquido dentro dele. O problema nos pede para descobrir quanto volume do líquido vai transbordar quando a temperatura aumenta de para . Para resolver isso, vamos precisar entender como os materiais se expandem com o aumento da temperatura utilizando os coeficientes de dilatação fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ( ):

Passo 3

Agora, vamos entender a dilatação térmica. Para sólidos como o vidro, a dilatação volumétrica ( ) pode ser aproximada por:
onde é o coeficiente de dilatação linear do vidro.

Passo 4

Substituindo os valores:
Isso significa que o volume do vidro aumenta em .

Passo 5

Calculando o novo volume do vidro após a dilatação:

Passo 6

Para o líquido, que é um fluido, a dilatação volumétrica é diretamente dada por:
onde é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido.

Passo 7

Substituindo os valores:
Isso indica que o volume do líquido aumenta em .

Passo 8

Calculando o novo volume do líquido após a dilatação:
í

Passo 9

Para encontrar o volume que transborda, subtraímos o novo volume do vidro do novo volume do líquido:
í

Resposta

O volume do líquido que transborda é de 6,6 cm³.

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a)
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