Um recipiente de vidro de capacidade
está cheio de um líquido a
. Sendo o coeficiente de dilatação linear do vidro
o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido
, qual é o volume do líquido, em centímetros cúbicos, que transborda, quando a temperatura aumenta para
Passo 1
Então, temos um exercício de física que envolve dilatação térmica, tanto do vidro quanto do líquido dentro dele. O problema nos pede para descobrir quanto volume do líquido vai transbordar quando a temperatura aumenta de
para
. Para resolver isso, vamos precisar entender como os materiais se expandem com o aumento da temperatura utilizando os coeficientes de dilatação fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (
):
Passo 3
Agora, vamos entender a dilatação térmica. Para sólidos como o vidro, a dilatação volumétrica (
) pode ser aproximada por:
onde
é o coeficiente de dilatação linear do vidro.
Passo 4
Substituindo os valores:
Isso significa que o volume do vidro aumenta em
.
Passo 5
Calculando o novo volume do vidro após a dilatação:
Passo 6
Para o líquido, que é um fluido, a dilatação volumétrica é diretamente dada por:
onde
é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido.
Passo 7
Substituindo os valores:
Isso indica que o volume do líquido aumenta em
.
Passo 8
Calculando o novo volume do líquido após a dilatação:
Passo 9
Para encontrar o volume que transborda, subtraímos o novo volume do vidro do novo volume do líquido:
Resposta
O volume do líquido que transborda é de 6,6 cm³.