Determine a pressão atmosférica em uma localidade, na qual a leitura barométrica é 740 mmHg e g=9,805 m / s^2, considere a temperatura do mercúrio a 10^circ C e massa específica de 13570 kg / m^3.

Passo 1

Vamos lá! Você quer descobrir qual é a pressão atmosférica em um determinado lugar. Para isso, temos uma leitura barométrica de 740 mmHg (milímetros de mercúrio). A matéria que vamos usar aqui é a física dos fluidos, especificamente como calcular a pressão usando a altura de uma coluna de líquido. Precisaremos das seguintes informações:
  • A aceleração da gravidade,
  • A densidade do mercúrio,
  • A altura da coluna de mercúrio, que está nos sendo dada como 740 mmHg
  • A temperatura do mercúrio, mas neste caso, como a massa específica já está fornecida, podemos seguir em frente.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a altura da coluna de mercúrio de milímetros para metros, já que as unidades do Sistema Internacional (SI) utilizam metros. Sabemos que:
1 , mm = 0,001 , m
Então:
h = 740 , mm times 0,001 , mmm = 0,74 , m

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a pressão P = h times rho times g com a altura da coluna de líquido , a densidade e a aceleração da gravidade :
Essa fórmula nos diz que a pressão exercida por um fluido em repouso é igual ao produto da altura da coluna do fluido, sua densidade e a aceleração da gravidade.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
P = 0,74 , m times 13570 , kgm^3 times 9,805 , ms^2

Passo 5

Calculando passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a altura pela densidade:
0,74 times 13570 = 10049,8 , kgm^2
Em seguida, multiplicamos esse resultado pela aceleração da gravidade:
10049,8 times 9,805 = 98493,689 , kg cdot ms^2 cdot m^2
Simplificando as unidades:
kg cdot ms^2 cdot m^2 = kgm cdot s^2 = Pa (Pascal)

Passo 6

Portanto, a pressão atmosférica é:
P = 98493,689 , Pa
Podemos arredondar para:
P approx 98494 , Pa

Resposta

A pressão atmosférica na localidade é aproximadamente .

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