Determine a primitiva mais geral da função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a primitiva mais geral da função
. Isso tá relacionado ao cálculo de integrais, especificamente a encontrar antiderivadas. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar funções constantes e funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que
é uma constante. Em termos matemáticos, podemos escrever isso como
. A integral de uma constante
em relação a
é simplesmente
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda parte da função:
. Isso pode ser reescrito como
. Para integrar potências de
, usamos a regra
, onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra da potência, temos:
Passo 5
Agora, juntando as duas integrais que calculamos:
Resposta
A primitiva mais geral da função é:
Exercícios relacionados
Determine a primitiva mais geral da função.
Determine uma primitiva da função.
Estudar as duas seções e resolver os exercícios abaixo.
1
Calcule as seguintes integrais, aplicando a segunda parte do Teorema fundamental do cálculo e as propriedades da integral:
(a) ;
(b) ;
©
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Calcule as seguintes integrais, aplicando a segunda parte do Teorema fundamental do cálculo e as propriedades da integral:
(a)
(b)
©
Exercício do livro