Determine a primitiva mais geral da função. f(x) = raiz(5) + raiz(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a primitiva mais geral da função . Isso tá relacionado ao cálculo de integrais, especificamente a encontrar antiderivadas. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar funções constantes e funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos observar que é uma constante. Em termos matemáticos, podemos escrever isso como . A integral de uma constante em relação a é simplesmente .

Passo 3

Agora, vamos para a segunda parte da função: . Isso pode ser reescrito como . Para integrar potências de , usamos a regra , onde e é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando a regra da potência, temos:

Passo 5

Agora, juntando as duas integrais que calculamos:

Resposta

A primitiva mais geral da função é:

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