a) Determine a probabilidade de ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lance e um 1, 2 ou 4 no segundo lance.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois lançamentos de um dado e queremos saber a probabilidade de:
- No primeiro lançamento: sair um 4, 5 ou 6.
- No segundo lançamento: sair um 1, 2 ou 4.
Vamos utilizar conceitos de probabilidade de eventos independentes para resolver isso.
Passo 2
Vamos calcular a probabilidade de sair um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento.
Um dado comum tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Os resultados favoráveis para o primeiro lançamento são 3 números: 4, 5 e 6.
Então, a probabilidade do primeiro evento (A) é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de sair um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento.
Novamente, considerando um dado com 6 faces, os resultados favoráveis para o segundo lançamento também são 3 números: 1, 2 e 4.
Então, a probabilidade do segundo evento (B) é:
Passo 4
Como os dois lançamentos são eventos independentes (ou seja, o resultado de um não afeta o resultado do outro), a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades individuais.
Então, a probabilidade conjunta (P(A e B) é:
Resposta
A probabilidade de ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento e um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento é
ou 25%.
Exercícios relacionados
Uma pesquisa procurou determinar a preferência de uma população ao contratar os serviços de contabilidade das empresas A, B e C. Uma amostra aleatória com 70 pessoas foi realizada e os resultados de cada uma delas encontra-se na tabela abaixo.
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a) Qual a proporção amostral para a preferência para cada uma das empresas?
b) Construa intervalos de 95% de confiança para a proporção populacional para as empresas A, B e C. É possível dizer que as diferenças nas proporções são estatisticamente significantes?
R: A: a
. B:
a
. C: 15,5% a
b) Construa intervalos de 95% de confiança para a proporção populacional para as empresas A, B e C. É possível dizer que as diferenças nas proporções são estatisticamente significantes?
R: A:
O desvio-padrão das alturas de 16 estudantes do sexo masculino, escolhidos aleatoriamente em uma escola de 1.000 estudantes desse sexo, é
. Determinar os limites de confiança de: (a)
do desvio-padrão para todos os estudantes do sexo masculino da escola.
Considere
uma v.a. com distribuição normal com média 15 e desvio padrão 2.5 , calcule as probabilidades de:
a. Se são escolhidos aleatoriamente 6 homens para um estudo de percepção de sinais de trânsito, determine a probabilidade de que exatamente dois deles sejam daltônicos.