a) Determine a probabilidade de ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lance e um 1, 2 ou 4 no segundo lance.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois lançamentos de um dado e queremos saber a probabilidade de:
  • No primeiro lançamento: sair um 4, 5 ou 6.
  • No segundo lançamento: sair um 1, 2 ou 4.
Vamos utilizar conceitos de probabilidade de eventos independentes para resolver isso.

Passo 2

Vamos calcular a probabilidade de sair um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento.
Um dado comum tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Os resultados favoráveis para o primeiro lançamento são 3 números: 4, 5 e 6.
Então, a probabilidade do primeiro evento (A) é:
úáú

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de sair um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento.
Novamente, considerando um dado com 6 faces, os resultados favoráveis para o segundo lançamento também são 3 números: 1, 2 e 4.
Então, a probabilidade do segundo evento (B) é:
úá

Passo 4

Como os dois lançamentos são eventos independentes (ou seja, o resultado de um não afeta o resultado do outro), a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades individuais.
Então, a probabilidade conjunta (P(A e B) é:

Resposta

A probabilidade de ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lançamento e um 1, 2 ou 4 no segundo lançamento é ou 25%.

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:— :— :— :— :— :— :—
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