Determine quantos metros quadrados de grama são necessários para preencher uma praça circular com raio medindo 20 metros.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quantos metros quadrados de grama são necessários para encher uma praça que é redonda, ou seja, circular. O raio da praça é de 20 metros. Para isso, vamos usar o conteúdo de geometria, especificamente a fórmula da área de um círculo. Vamos precisar saber qual é essa fórmula e como aplicá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A área (
) de um círculo é dada por:
Aqui,
é o raio do círculo e
(pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14.
Passo 3
No nosso caso, o raio (
) da praça é de 20 metros. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o quadrado do raio:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Por fim, multiplicamos
por
:
Se quisermos um valor aproximado, usando
:
Resposta
São necessários aproximadamente
metros quadrados de grama para preencher a praça circular, ou cerca de 1.256 metros quadrados.