Determine quantos metros quadrados de grama são necessários para preencher uma praça circular com raio medindo 20 metros.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quantos metros quadrados de grama são necessários para encher uma praça que é redonda, ou seja, circular. O raio da praça é de 20 metros. Para isso, vamos usar o conteúdo de geometria, especificamente a fórmula da área de um círculo. Vamos precisar saber qual é essa fórmula e como aplicá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A área ( A) de um círculo é dada por:
A = pi r^2
Aqui, r é o raio do círculo e pi (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14.

Passo 3

No nosso caso, o raio ( r) da praça é de 20 metros. Vamos substituir esse valor na fórmula:
A = pi times (20)^2

Passo 4

Agora, vamos calcular o quadrado do raio:
(20)^2 = 400
Então, a fórmula fica:
A = pi times 400

Passo 5

Por fim, multiplicamos 400 por pi:
A = 400pi metros quadrados
Se quisermos um valor aproximado, usando pi approx 3,14:
A approx 400 times 3,14 = 1.256 metros quadrados

Resposta

São necessários aproximadamente 400pi metros quadrados de grama para preencher a praça circular, ou cerca de 1.256 metros quadrados.

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