Determine o quociente
e o resto
da divisão euclidiana de a por
, onde
e b = - 14.
Passo 1
Então, a gente precisa encontrar o quociente
e o resto
da divisão euclidiana de
por
, onde
e
. Vamos usar os conceitos de divisão euclidiana, que envolve encontrar esses dois valores de forma que a divisão seja completa e o resto seja menor que o divisor em valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que significa divisão euclidiana. Quando dividimos um número inteiro
por outro inteiro
(com
), a divisão euclidiana nos dá um quociente
e um resto
que satisfazem a equação:
com a condição de que
. Aqui,
é o valor absoluto de
, garantindo que o resto seja sempre positivo, mesmo que o divisor seja negativo.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao nosso caso. Temos:
Queremos encontrar
e
tais que:
e
Passo 4
Para encontrar
, precisamos ver quantas vezes
cabe em
. Como
é negativo, vamos pensar na quantidade de vezes que
cabe em
e depois ajustar o sinal.
Dividindo
por
:
Isso significa que
cabe 9 vezes completas em
, com algum resto.
Passo 5
Então, o quociente
será o número inteiro mais próximo que, multiplicado por
, fica menor ou igual a
. Nesse caso,
, porque:
Agora, ajustamos isso para que a soma com
dê exatamente
.
Passo 6
Agora, substituímos
na equação:
Resolvendo para
:
Mas, isso não satisfaz a condição
, então ajustamos
para
.
Passo 7
Com
:
Resolvendo para
:
Agora, o resto
satisfaz a condição
.
Resposta
O quociente
é igual a
e o resto
é igual a
.
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Determine o quociente
e o resto
da divisão euclidiana de a por
, onde
e
.
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3. Operações com Colunas
3.2. Crie uma coluna chamada coluna8 que seja o dobro dos valores de coluna3.
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e o resto
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, onde
.
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7.1. Suponha que você tenha outro DataFrame df2 com colunas coluna9 e coluna10. Junte df e df2 horizontalmente.
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