Determine o quociente e o resto da divisão euclidiana de a por , onde .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para encontrar o quociente e o resto da divisão euclidiana de por , onde e . Isso está relacionado à matéria de divisão euclidiana. Para resolver, vamos precisar entender como funciona essa divisão, especialmente quando os números são negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a divisão euclidiana. Ela diz que, para dois números inteiros e (sendo ), existem únicos números inteiros e tais que:
Nesse caso, e . Nosso objetivo é encontrar e que satisfaçam essa equação.

Passo 3

Vamos reorganizar a equação para isolar :
Substituindo os valores que temos:
Sabemos que o resto deve satisfazer (porque ).

Passo 4

Agora, vamos encontrar o valor de que faz com que fique nesse intervalo. Temos:
Primeiro, somamos 139 em todas as partes da inequação:
Em seguida, dividimos tudo por 14:
Como tem que ser um número inteiro, o único valor que se encaixa aqui é .

Passo 5

Agora que temos , vamos encontrar :

Resposta

O quociente é 10 e o resto é 1.

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Determine o quociente e o resto da divisão euclidiana de a por , onde e b = - 14.
Determine o quociente e o resto da divisão euclidiana de a por , onde e .
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7. Combinação de DataFrames
7.1. Suponha que você tenha outro DataFrame df2 com colunas coluna9 e coluna10. Junte df e df2 horizontalmente.
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7.3. Realize uma junção tipo inner entre df e df2 na coluna chave.