Determine o quociente
e o resto
da divisão euclidiana de a por
, onde
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que pede para encontrar o quociente
e o resto
da divisão euclidiana de
por
, onde
e
. Isso está relacionado à matéria de divisão euclidiana. Para resolver, vamos precisar entender como funciona essa divisão, especialmente quando os números são negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a divisão euclidiana. Ela diz que, para dois números inteiros
e
(sendo
), existem únicos números inteiros
e
tais que:
Nesse caso,
e
. Nosso objetivo é encontrar
e
que satisfaçam essa equação.
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para isolar
:
Substituindo os valores que temos:
Sabemos que o resto
deve satisfazer
(porque
).
Passo 4
Agora, vamos encontrar o valor de
que faz com que
fique nesse intervalo. Temos:
Primeiro, somamos 139 em todas as partes da inequação:
Em seguida, dividimos tudo por 14:
Como
tem que ser um número inteiro, o único valor que se encaixa aqui é
.
Passo 5
Agora que temos
, vamos encontrar
:
Resposta
O quociente
é 10 e o resto
é 1.
Exercícios relacionados
Determine o quociente
e o resto
da divisão euclidiana de a por
, onde
e b = - 14.
Determine o quociente
e o resto
da divisão euclidiana de a por
, onde
e
.
Faça um programa seguindo os seguintes passos
7. Combinação de DataFrames
7.1. Suponha que você tenha outro DataFrame df2 com colunas coluna9 e coluna10. Junte df e df2 horizontalmente.
7. Combinação de DataFrames
7.1. Suponha que você tenha outro DataFrame df2 com colunas coluna9 e coluna10. Junte df e df2 horizontalmente.
Faça um programa seguindo os seguintes passos
7. Combinação de DataFrames
7.3. Realize uma junção tipo inner entre df e df2 na coluna chave.
7. Combinação de DataFrames
7.3. Realize uma junção tipo inner entre df e df2 na coluna chave.