Determine o resultado da integral indefinida: ∫ (H¹⁰ + eH)dH
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especificamente sobre como integrar funções polinomiais e exponenciais. Vamos precisar usar as regras básicas de integração para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo
. A regra de integração para potências de
diz que:
Onde
é um número real diferente de
. Aqui,
, então aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo
. A integral de
em relação a
é bem direta, já que a derivada de
é ela mesma. Então:
Passo 4
Finalmente, vamos somar as integrais dos dois termos que calculamos: