Determine as seguintes probabilidades:
P(03) P(X>2,5)

Passo 1

Beleza, vamos ver o que o exercício tá pedindo. A gente precisa calcular algumas probabilidades envolvendo a variável aleatória . Especificamente, queremos saber:
Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a distribuição da variável , ou seja, temos que entender como se comporta em termos de probabilidade. Sem essa informação, não dá pra calcular as probabilidades diretamente.

Passo 2

Então, primeiro precisamos identificar ou ter a função de distribuição acumulada (CDF) de ou a função densidade de probabilidade (PDF) se for contínua. A CDF nos dá a probabilidade de ser menor ou igual a um certo valor, enquanto a PDF nos ajuda a encontrar probabilidades em intervalos específicos.

Passo 3

Vamos supor que seja uma variável contínua com uma distribuição específica. Por exemplo, se for uniforme entre 0 e 4, a PDF seria constante nesse intervalo, e a CDF aumentaria linearmente. Com base nisso, a gente poderia calcular cada uma dessas probabilidades usando as fórmulas apropriadas.

Passo 4

Para cada probabilidade:
  • : Calculamos a área da PDF entre 0 e 1.
  • : Usamos a CDF para encontrar o valor em 2.
  • : É 1 menos a CDF em 3.
  • : Também é 1 menos a CDF em 2,5.

Resposta

Para calcular as probabilidades pedidas, precisamos da distribuição de . Com essa informação, usamos a CDF ou a PDF para encontrar:
Sem a distribuição específica de , não é possível determinar os valores numéricos dessas probabilidades.

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