Determine
e
:
(b)
(b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar os valores de
,
e
para o ângulo
. Vamos usar conceitos do círculo trigonométrico para resolver isso.
Passo 2
Vamos identificar em qual quadrante o ângulo
está localizado. Sabemos que:
-
está no final do primeiro quadrante, -
no final do segundo, -
no final do terceiro, - e
completa o círculo no quarto quadrante.
Como
é maior que
e menor que
, ele está no quarto quadrante.
Passo 3
No quarto quadrante, os valores de
são positivos, enquanto
e
são negativos. Agora, vamos encontrar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a distância angular entre
e
:
Então, o ângulo de referência é
.
Passo 4
Agora, vamos usar os valores conhecidos para
e
de
:
Como estamos no quarto quadrante:
E para a tangente:
Resposta
Para
, temos: