Determine
e
:
(g)
(g)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar
,
e
quando
. Para isso, vamos usar o círculo unitário e as propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde o ângulo
está localizado no círculo unitário. Sabemos que
radianos correspondem a 360 graus, então
radianos equivalem a 225 graus. Isso significa que o ângulo está no terceiro quadrante.
Passo 3
No terceiro quadrante, tanto o seno quanto o cosseno são negativos, e a tangente é positiva. Isso acontece porque, no círculo unitário, as coordenadas
(cosseno) e
(seno) são negativas nesse quadrante, e a tangente é a razão entre seno e cosseno.
Passo 4
Sabemos que
radianos corresponde a 45 graus, e os valores de
e
para 45 graus são
. Portanto, para 225 graus (
), os valores de seno e cosseno serão negativos:
Passo 5
Agora, para encontrar a tangente, usamos a relação:
Substituindo os valores que encontramos: